Реальное образование с человеческим лицом

Реальное образование с человеческим лицом

Вы, русские, восхищаете тем, как можете преодолевать трудности.

Ну, а в том, как их создавать для себя – вы впереди планеты всей.

(высказывание одного иностранца из примера Владимира Познера)

Наше образование достаточно хорошее (если не одно из лучших в мире) для сильных и одаренных детей. Для основной же массы учеников я бы назвал его плохим. А слабоуспевающих учеников мы практически не обучаем, проходя самые сложные учебные программы в мире. И это подтверждают различные международные исследования, где мы занимаем позорно низкие места (например, международное исследование PIRLS, в котором проверялось понимание учениками смысла текста, Россия заняла 28 место из 32 стран). В рейтинге ЮНЕСКО мы не намного опережаем бывшие африканские племена. Да и эти официальные данные весьма завышены, ибо, если какому-то европейскому или азиатскому школьнику и в голову не придет при проведении этих исследований списывать, то у нас эта школа - лучшая в мире.

О сложности содержания нашего школьного образования много писали, однако академики и министры*, ну никак, не хотят «поступиться принципами». Как я уже писал (УГ№9, 2003), в начале 2000-х годов Центр оценки качества образования ИОСО РАО на протяжении нескольких лет проводил мониторинг качества образования путем перепроверки экзаменационных работ за 9 класс из 45 регионов России. В результате они установили, что подготовка абсолютного большинства учащихся отвечает требованиям к уровню обязательной подготовки. 99% школьников выполнили работу на «3» и выше.

На основании этого, возможно, и других подобных исследований, были сформулированы временные государственные стандарты, которые были направлены в Госдуму на утверждение. Благо Госдума не захотела участвовать в этом неблаговидном деле и отдала эти стандарты на откуп Министерству образования РФ, которое их и утвердило, присвоив им статус государственных стандартов. Таким образом, возвели в ранг закона школу лжи, нравственного и интеллектуального разврата.

Если полагать образованием то, что остается после обучения, тогда в реальности мы имеем то, что кто-то не знает таблицу умножения, кто-то читает по слогам, но практически все имеют свидетельства об окончании основной школы. Зато уверенно можно утверждать, что 100% выпускников школ твердо усвоили, что государство можно и нужно обманывать. (А кто-то еще просит денег для правоохранительных органов – бесполезно. Если мы даже не пытаемся устранить причин негатива, то бороться со следствиями можно бесконечно).

А вообще-то, ребята, вы хоть сами-то поняли что совершили?

На сколь известно, что вся наша образовательная деятельность прописана в законе «Об образовании РФ». Львиная доля многих положений опирается на понятие «государственный стандарт». В частности, и лицензирование, и аккредитация, и аттестация педагогов, все это производится на основании выполнения госстандарта.

В реальности же картина такова (об этом я писал ранее, предостерегая вас от беззакония). Наши сотрудники проводили в мае в хороших школах по тем же текстам, что и в упомянутых отчетах, пробные экзамены в 9-х классах и получили не 1% , а 50-60% двоек. Правда, мы проводили работу без списывания. И этот результат может получить любой учитель в своей школе.

А деньги, затраченные на ваше исследование надо было пропить и не беспокоить людей в регионах, а с похмелья отчетах написать - 2001г. – 89,9%, 2002г. – 99,1% (улучшение качества образования!), ибо любой двоечник вам скажет, что на экзаменах за 9 класс во всех школах России обязательно списывают, а если знают, что эти работы позже отошлют в Москву, тут уж и учителя перестанут играть в видимость честности. Или вы этого не знали?...

* под «академиками и министрами» здесь и в дальнейшем следует понимать, в первую очередь, верхнюю часть МО РФ и РАО (которая иногда меняется, как и названия).

Слова «институт», «академия», вообще-то, имеют какое-то отношение к науке. Но что это за наука такая, которая оперирует недостоверными данными? Единственный более-менее разумный результат вы могли бы получить – это подсчитать процент, школ, поставивших «2». И его можно было бы рассматривать как некий показатель еще сохранившейся честности и порядочности.

Все было бы просто смешно, когда бы не было так грустно. Вашими липовыми данными подтвердились завышенные стандарты, которые приняли форму закона. Вообще-то Министерство образования РФ должно выполнять свои обязанности по проверке достижения учащимися требований стандартов. И если вы это сделаете добросовестно (без списывания), то половину школ надо будет закрыть и половину учителей выгнать (не говоря уже о высоких категориях). Что-то мне напоминает унтерофицерскую вдову, которая сама себя высекла.

А теперь о главном.

Давайте разумно посмотрим на привычные вещи, которые зашорили нам глаза и никак мы не можем выбиться из колеи, загнав себя в угол. Прошу прощения за тривиальность некоторых положений, но академики и министры нуждаются в таком уроке.

Мы полагаем главным вопросом педагогики – «Чему учить?», а затем идет «Как учить?». Эта парадигма, направляющая всех научных работ в течение десятилетий и доведшая реальную систему образования до маразма и нравственной развращенности, является корнем наших бед. А на самом же деле это - чушь и ерунда.

Главным в любом процессе является результат. А основным результатом системы образования можно полагать те изменения голове и душе каждого ребенка, которые произойдут в результате обучения. И учитель, вообще-то, существует на этой Земле для детей, а не для выполнения программ.

И именно это есть главная цель. А уж потом идут вопросы – какие конкретно изменения мы хотим получить (чему учить) и как этого достичь (как учить).

В соответствии с указанной неверной парадигмой и были сформулированы стандарты образования.

А вы не задумывались над простой вещью? - Почему-то во всех производствах есть стандарты на результат. У нас же, единственных, есть стандарт на процесс (правда где-то в уголке скромно притулились аморфные требования к знаниям и умениям учащихся). И мы еще десятилетиями можем спорить о том, сколько же литров надо вливать в полулитровую баночку (особо не заботясь о том, что в реальности останется в этой баночке).

Разговоры о сложном содержании школьных программ наиболее обострились в конце 80-х годов¹. Помнится в лабораторию методики физики НИИ СиМО АПН СССР пришел запрос от гороно Москвы об упрощении программ для перехода на пятидневку. Дали задание аспирантам повычеркивать то, что можно. Затем научные сотрудники обсудили разные варианты и приняли окончательный вариант. Правда, уже тогда прозвучал колокольчик. В одном из вариантов вычеркнули ускорение, а, следовательно, и второй закон Ньютона – основной стержень всей механики 9-го класса, которая в этом случае разваливает на эклектичные кусочки.

1. В то время я работал в школе. Проработал 12 лет, попутно закончив аспирантуру при НИИ СиМО АПН СССР, защитил диссертацию. Я благодарен судьбе, что общался с умными и культурными людьми (авторами действовавших и действующих учебников), высоко их ценю. С особой теплотой и любовью вспоминаю Пинского Аркадия Ароновича, в постоянных спорах с которым я укреплялся в своих позициях. Единственным их недостатком было то, что кто-то из них слишком давно работал в школе, а кто-то и вообще не работал. А если кто-то и работал, то волей-неволей играл в принятые тогда (да и сейчас) игры в образование. В последних статьях я нелестно отзываюсь о РАО. Все эти обвинения, в первую очередь, относятся к руководству МО и РАО. А остальных прошу меня извинить и понять то, что «хоть Платон мне друг, но истина и дети дороже» и если отличный солдат исполняет плохой приказ, то он, все-таки, делает не благое дело.

И с тех пор создавались разные ВНИКи по предметам, большие средства затрачивались на их бесполезную работу, используя тот же метод вычеркивания, мы, в конце-концов пришли к тому, что вычеркнули все что можно и вздохнули с облегчением. Наступила «полная вычерпанность на сегодня наличной теоретической базы в педагогике для разработки стандартов» «все, что можно выжать из стандарта в нынешнем его понимании, выжато», «в данный стандарт уже невозможно внести принципиальных изменений» (опубликованные в УГ слова академиков и министров).

Таким образом, исходя из вопроса «чему учить» мы сделали маленький слепок с вузовских курсов, все последние годы обрезали все, что можно, остерегаясь нечаянной кастрации. А об ученике думали во вторую очередь. А может ему вообще не нужно это цельноприготовленное существо. Американцы, вон, дают вообще кусочки разных существ, зачастую, на выбор, и не хуже нас.

Хотя всего этого можно было и не делать. Я в 80-х годах умудрялся выполнять и существенно более сложные программы и оставаться честным и порядочным с детьми, благо у нас по физике особо не было свыше спущенных письменных работ.

Например. В журнале я запишу – «Закон Архимеда». Для проверяющего я программу выполнил. А на уроке слабоуспевающим я дам динамометры, тела разной плотности, сосуд с водой и сосуд с подсолнечным маслом и попрошу выяснить, что это там происходит с показаниями динамометра в разных случаях. И если они установят, что при погружении тела в жидкость действует выталкивающая сила и от чего она зависит - то этого вполне достаточно. С остальными в это время могу устанавливать и количественные характеристики, и решать задачи и т.д .

Если я буду требовать знание и понимание формулировки закона, то для большей половины класса это достаточно сложная задача. Для физика или методиста физики это ерунда. Однако, доступность учебного материала (по определению А.М. Сохора) определяется соответствием «языка изложения» «языку мышления школьника». А в этом возрасте преобладает наглядно-образное мышление над абстрактным. Давайте попробуем понять с позиции ребенка этот закон. На тело (представляем объект №1 – тело), погруженное в жидкость (представляем объект № 2) и (объект №1 погрузился в объект №2) действует выталкивающая сила (ага, появилось еще «что-то», что толкает объект №1 вверх), равная весу вытесненной жидкости (так… появилась еще какая-то «жидкость вытесненная», а где же она? … может расползлась раз жидкость, и я ее не вижу? Да, у этой жидкости есть еще вес какой-то. Он, вроде бы направлен вниз… Итак… «что-то», направленное вверх есть «что-то» направленное вниз, у какой-то невидимой вытесненной жидкости. Так… ???... Я, кажется, понял, что ничего не понял).

Помнится, я никак в университете не мог понять отображение на себя в себя (математика). Так и этот бедный школьник. А сколько логических шажков он должен сделать, чтобы понять? А в состоянии ли в этом возрасте он это делать?

Для темы «Закон Архимеда» мы четко формулировали требования к знаниям и умениям учащихся. Вывешивался перечень заданий и указывалось: на такие–то вопросы отвечаешь и такие задания решаешь, получаешь «3», на такие – «4», на такие - «5». (За годы работы я ни разу не поставил «3» за уборку мусора, как и «2» за поведение).

Такие вещи делали и делают некоторые учителя. Но это не просто методический прием.

Установлено, что некоторые учащиеся во время урока испытывают психологический стресс, сравнимый со стрессом космонавтов. Основная причина этого стресса страх. А основной причиной страха является неопределенность: «Кто его знает, что взбредет в голову учителю спросить в любой момент урока?» (Причина страха любого читателя перед возможной проверкой та же – неопределенность, неизвестность того, что будут проверять). И в таком состоянии человек не может эффективно работать.

Сняв неопределенность и создав рабочую обстановку, мы в некоторой мере снимаем произвол и самодурство со стороны учителя (которого, к сожалению, еще хватает) и четко указываем направления работы. Которую иногда можно осуществить и без учителя и не ходить на урок, а, в отдельных случаях, сдать экстернатом эту физику и изучать в библиотеке «Войну и мир».

Указание типов заданий на разную отметку имеет принципиальное значение, но об этом позже.

Кому–то может показаться, что я слишком много уделил внимания закону Архимеда - это мелочи, частности. Нет, не мелочи. Не случайно А.Эйнштейн обращался к Ж.Пиаже с просьбой провести специальные исследования по выявлению психологических механизмов, условий образования операторных структур при формировании у детей таких понятий, как «скорость».

Если бы РАО не занималась выливаемыми литрами, а проводила исследования для того, чтобы выяснить «что мы хотим получить в этой баночке и как этого достичь», тогда бы было дело.

В начале 90-х годов я заведовал кафедрой естественно-математических дисциплин в институте повышения квалификации. Под моим руководством ведущие учителя и ученые нашей республики разработали программы минимального уровня, практически, по всем предметам, которые опубликовали. При распространении в гор(роно) приглашались ведущие специалисты о оценивали материал, после чего приобретали на все школы (эти программы имеются во многих школах России, кроме Москвы) поэтому можно говорить, что они прошли широчайшую экспертную оценку практических работников.

Коим же образом они действовали при разработке программ?

Шаг №1. В то время, как и сейчас, была принята генерализация учебного материала на основе научных теорий. В принципе, нормальная вещь.

В начале по каждому предмету строились логические деревья понятий со стержнями в виде основных идей научных теорий. Далее обрывали каждый листок и смотрели, что же это с деревом происходит. Если ничего существенного, то его отрывали и выбрасывали. В принципе, занимались тем же самым, что и разработчики стандартов, т.е. определением выливаемых литров.

Потом мы разглядывали каждый оставшийся листочек² (сноски 2-5 можно не читать).

Шаг №2. Затем выясняли для каждого листочка-понятия – как он должен выглядеть в каждой баночке³. Мы условно выделяли 3 разных баночки А, В, С.

Возьмем для простоты только баночку А.

Для каждого понятия мы определяли желаемый уровень сформированности понятия (представления, определения, элементарного оперирования, активного оперирования)⁴ и пути его достижения (от частного к общему, от общего к частному⁵ и др.).

Шаг №3. Для обнаружения достижения планируемого результата формулировались измерители в виде контрольных вопросов и заданий.

Так, для того же закона Архимеда не обязательно достигать уровня определения, достаточно уровня представления о том, что на тело в жидкости и газе действует выталкивающая сила. Или для понятия «система координат» нет особой необходимости формулировать, что же это такое. Может ученик определять координаты точек (играть в «морской бой») – и достаточно. Квадратный трехчлен, сохранившийся в стандартах, для двоечника пустое место, разве что ругательство, не говоря уже о разложении его на многочлены. Хотя и его освоение можно запланировать на уровне распознавания. Если он будет представлять, «что это какая-то бяка из трех частей и над одной из них справа сверху присобачилась двойка», то из четырех вариантов ответа может выбрать правильный. Хотя надо ли это?

2. Выясняли, каково содержание и специфика понятия – конкретное или абстрактное, сенсорное или категориальное.

3. Желаемую доминанту вида репрезентации (множественная, посредством прототипов, посредством признаков).

4. С учетом степени осознания, овладения семантическим, синтаксическим, прагматическим аспектами соответствующего знака.

5. Различные научные школы спорят о преимуществах того или иного пути формирования понятий, хотя эти споры беспочвенны, в первую очередь, потому, что используется слишком широкий термин «научное понятие» и каждый «листочек» и его отражение в сознании мы не рассматриваем. Вполне понятно, что конкретное понятии репрезентируемое в сознании посредством прототипа на уровне представления с доминантой семантического и прагматических аспектов образуется иначе, чем абстрактное понятие …

Поэтому для образования конкретных понятий, возможно, лучшим будет наиболее естественный для мышления каждого человека индуктивный способ или же «от частного к общему»;

если мы говорим о понятии, в котором важна признаковая составляющая, то более плодотворным может быть подход П.Я.Гальперина-Н.Ф.Талызиной;

если говорить об инвариантных операторных структурах (чем вам не идея для генерализации учебного материала?), позволяющих ученику осваивать существенную часть учебного материала, то это В.В.Давыдов.

Кстати, термин «формирование понятий» (вместо термина «образование понятий») ввела Менчинская Н.А. и он может выступать как знак советского подхода формирования из глины того, что нам нужно и смысл термина «образование» у нас сместился от характеристики реального процесса, происходящего в сознании и подсознании каждого человека до характеристики существующей иерархической бюрократической системы, которая сама для себя существует, сама себе придумывает проблемы (12 летнее, профильное обучение, ЕГЭ и т.п.), сама же пытается их разрешать (получая за это немалые деньги), а когда не решили, думает – чтобы еще придумать, чтобы оправдать свое существование? (Жванецкому М.М. спасибо за манеру).

В варианте для практического использования наши программы базисного минимума имели вид:

Вопрос программы – требования к знаниям и умениям – контрольные вопросы и задания

В том, что вы создали и называете «стандарт» есть первая колонка и, частично, вторая. Строго говоря, если понятие стоит в первой колонке, но мы проверять его не будем, то его и изучать-то необязательно и вообще можно вычеркнуть. Любой человек делал и делает в первую очередь то, что у него будут проверять.

Но даже сформулированные вами требования к знаниям и умениям учащихся мало о чем говорят. Как иногда выражался уважаемый Аркадий Аронович Пинский: «Чем общее, тем пустее». Ведь, проверяя выполнение требования, можно сформулировать и задание на распознавание, и задачу в одно действие, и задачу в 2-3 действия. Поэтому необходимо указать и измерители.

Вы полагаете, что учителя изучают ваши стандарты или программы, цели и задачи которые вы ставите? – Ничего подобного. Практически все российские учителя с учениками прорешивают задания ЕГЭ (у нас в Чувашии уже много лет сдают ЕГЭ все выпускники в обязательном порядке), дабы натаскать учеников. А в конце года гадают, «что это вам взбредет в голову при составлении экзаменационных работ за 9 класс или заданий ЕГЭ?». Вспоминаете ситуацию со страхами? Или вам доставляет удовольствие то, что все выпускники и их учителя России испытывают психологический стресс перед экзаменами, зная, что вы можете в любом месте нарушить правила игры, которые вы сами же и создали?

Итак, измерители или контрольные вопросы и задания необходимы.

Заполнив три позиции для каждого изучаемого понятия, мы только подойдем к понятию стандарта. И лишь когда при помощи измерителей мы оценим результат и определим, что в реальности осталось в головушках наших детей после обучения, можно будет поговорить о стандартах.

Генерализация учебного материала на основе научных теорий, в принципе, можно оставить для уровней В, С. Логически структурированный материал, как установлено в психологии, лучше усваивается и сохраняется в памяти. Однако, для уровня А она практически бесполезна. Ибо, слабоуспевающий школьник в состоянии сделать лишь несколько логических шажков (вспомните, как мы помучились только с одним законом Архимеда).

Основания для генерализации учебного материала для уровня А есть (это и Давыдов В.В., и Петерсон Л.Г. (более приземленный и удобный для уровня А вариант), и М.Монтессори и другие основания), но это отдельная тема. Надо срочно латать дыры. Поэтому выберем на первое время чисто прагматический и, вместе с тем, компетентностный подход (в современном понимании образование (как результат) должно иметь не только привычную знаниевую составляющую, но и компетентностную составляющую, позволяющую человеку нормально жить в этом мире).

Что же можно и нужно сделать?

Вариант 1 (полумера)

В 2006 г. вводим ЕГЭ пусть только по математике для 9 класса и разрешаем в свидетельствах ставить «2».

I. В начале сентября публикуем в прессе требования к знаниям и умениям учащихся и измерители. Например:

Проверяемые умения

Измерители

источник

З/у

1. Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, целыми числами.

1.1. Температура воздуха у подножия горы равна 31⁰С, а на вершине горы -7⁰С. На сколько градусов воздух теплее у подножия горы?

А. –38⁰С Б. -24⁰С В. 7⁰С Д. 24⁰С Е. 38⁰С

1.2. Вычисли: (2,5 - 2,5·0,6) : ()

TIMSS

100

2. Выполнять действия с процентами, переходить от записи числа в виде процентов к записи его в виде дроби обратно.

2.1. На счет в банке положили сумму в 1000 рублей. Имеются два условия вклада: положить под 4% годовых или получить приз, равный 10 руб., и 3% годовых. Какое из этих условий выгоднее для вклада на 1 год, 2 года?

2.2.На выборы в школьный совет были выдвинуты три кандидата. Наташа получила 120 голосов, Мария – 50 голосов, а Катя – 30 голосов. Какой процент голосов был отдан Наташе ?

А. 60% Б. 66 2/3 % В. 80% Г. 120 %

PISA

TIMSS

100

3. Определять прямо пропорциональные величины и составлять соответствующие пропорции. Выполнять деление чисел в заданном отношении

3.1.Для получения краски нужного цвета маляру надо смешать зеленую и желтую краски в отношении 4 к 7. Сколько литров желтой краски ему надо добавить, если у него есть 28 литров зеленой краски?

А. 11 л Б. 16 л В. 28 л Г. 49 л Д. 196 л

3.2. Из коробки с 3000 лампочек случайным образом отобрали 100 и проверили. Если среди отобранных лампочек оказалось 5 неисправных, то сколько примерно неисправных ламп можно ожидать во всей коробке?

А.15 Б.60 В.150 Г.300 Д.600

TIMSS

100

4. Выполнять округление чисел по правилу значащей цифры и оценивать результаты вычислений, используя округление чисел.

4.1. Девочка хочет прослушать на магнитофоне 5 песен. Время, которое уходит на прослушивание каждой песни, указано ниже.

Песня Время

1 2 минуты 41 секунда

2 3 минуты 10 секунд

3 2 минуты 51 секунда

4 3 минуты

5 3 минуты 32 секунды

Оцените с точностью до минут, сколько времени понадобится на прослушивание пяти песен. Объясните, как Вы получили эту оценку.

4.2.Виноградник состоит из 210 рядов. В каждом ряду, длина которого 192 м, кусты посажены на расстоянии 4 м друг от друга. Каждый куст в среднем дает за сезон 9 кг винограда. Урожай, который собирают с этого виноградника за сезон, ближе всего к …

А. 10000 кг Б. 100000 кг В.400000 кг Г. 1600000 кг

TIMSS

100

5.Выполнять действия с именованными числами, используя соотношения между стандартными единицами измерения длины, массы, площади и объема, времени.

5.1. Площадку, размеры которой указаны на рисунке, надо выложить квадратной плиткой со стороной 25 см.

Плитки уложены в коробки по 20 штук в каждой. Сколько понадобится таких коробок? Запишите Ваше решение.

3, 0 м

2,4 м

TIMSS

100

6. Работать с формулами (понимать содержательный смысл каждого элемента формулы, подставлять в формулу значения переменных

6.6.1. В таблице показана зависимость между высотой (а), с которой бросают мяч, и высотой (с), на которую он подскакивает после удара о землю.

А 50 80 100 150

С 25 40 50 75

Какая из следующих формул описывает эту зависимость?

А. Б. В.

Г. Д.

TIMSS

7.Вычислять периметр и площадь прямоугольника, параллелограмма, квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

7.1. В аквариум длиной 60 см и шириной 20 см Сергей налил воду на высоту 40 см. Для очищения воды он купил флакон с жидкостью, на котором имеется наклейка.

Сколько очистителя должен добавить Сергей в свой аквариум? (объем 1 л воды равен 1000 куб. см).

Очиститель воды

Добавить 5 мл на

Каждый литр воды

А. 6 мл Б. 120 мл В. 240 мл Г. 480 мл

TIMSS

7. Читать и строить графики реальных зависимостей.

7.1.На координатной плоскости изобразите график зависимости между ростом человека и его возрастом от рождения до 30 лет. Обозначьте оси координат и выберите на них разумную единицу измерения.

7.2. Кэтрин поехала покататься на машине. Внезапно на дорогу выбежала кошка. Кэтрин нажала на тормоз и сумела объехать кошку. Потрясенная этим происшествием, Кэтрин решила ехать домой. Ниже на графике показано изменение скорости машины в течение всей поездки.

А) Какова была наибольшая скорость машины во время поездки ?

Б) В какое время Кэтрин нажала на тормоз, чтобы не переехать кошку?

TIMSS

9. Решать линейные уравнения

9.1. Решите уравнение: 3 – 5 (х + 1) = 6 – 4х

9.2. Решите уравнение: 2-3(х+2)+5-2х

Экз.

9 кл.

10. Анализировать и интерпретировать количественнные данные, представленные в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков).

9.1.Фирма решила арендовать на 1 год помещение площадью 110 кв. м. В каком здании надо арендовать эту площадь, чтобы стоимость аренды была меньше?

Запишите Ваше решение.

ЗДАНИЕ А ЗДАНИЕ Б

Сдается в аренду Сдается в аренду

85-96 кв. м площади 35-260 кв. м площади

за 450 зедов в месяц за 90 зедов за 1 кв. м за год

100-120 кв. м

за 800 зедов в месяц

TIMSS

11. Выражать из формулы одну переменную через другую.

11.1. Из формулы площади круга выразите радиус.

11.2. Объем прямоугольного параллепипеда, основанием которого является квадрат, вычисляется по формуле V=a²h. Выразите из этой формулы сторону основания (а).

Экз.

9 кл.

12. Сравнивать и упорядочивать действительные числа.

12.1.Расположите в порядке возрастания:

Экз.

9 кл.

13.Выполнять тож-дественные преоб-разования дробных выражений и выра-жений, одержащих степени с целым показателем

13.1. Упростите выражение:

Экз.

9 кл.

14. Решать двойные неравенства.

14.1. Решите двойное неравенство: -1 ? 3 – х ? 1 и укажите два каких-нибудь числа, являющихся его решениями.

Экз.

9 кл.

15. Решать системы уравнений второй степени.

15.1. Решите систему уравнений:

Экз.

9 кл.

16. а) строить графики квадратичных функций;

б) уметь читать их.

16.1. а) Постройте график функции

б) Найдите значения x, при которых y = -5.

Экз.

9 кл.

17. Разлагать многочлен на множители.

17.1. Разложите на множители:

Экз.

9 кл.

18. Решать квадратные неравенства.

18.1.При каких положительных значениях х верно неравенство: ?

Экз.

9 кл.

(Во время занятий со слушателями курсов повышения квалификации я просил учителей при чтении ответить на вопросы: «Необходимо ли Вам это в жизни? Необходимо ли любому человеку это в жизни?». В правой колонке сверху стоит процент респондентов, ответивших утвердительно - З(значимость), а ниже возможный уровень А,В,С).

Задания уровня А в основном выбраны из международного проекта TIMSS, в рамках которого на первый план ставилась не столько “академическая” подготовка, сколько соответствие подготовки запросам современного общества, т.е. овладение знаниями и умениями, необходимыми для успешной адаптации в современном обществе и полноценной жизни в нем.

В исследовании выяснялась готовность выпускников школы справляться с повседневными жизненными проблемами, для решения которых требуется использовать некоторые математические знания. Совокупность этих знаний была названа “математической грамотностью”.

Разработчики содержания проверки определили состав математической грамотности следующим образом:

1. Умение выполнять математические расчеты для решения повседневных задач.

2. Умение рассуждать, делать выводы на основе различных сведений и количественных данных, представленных в разных формах (таблиц, диаграмм, графиков), широко используемых в средствах массовой информации.

А не это ли нам надо для минимально необходимого уровня или стандарта?

II . Учителя, спросив желание учеников, разделяют их на 2 группы. А и В,С. С учениками группы А практически не изучают материал 9 класса, подбирая для них такие задания, чтобы они реально освоили уровень А. C учениками же группы ВС работают в обычном режиме и, само собой они не будут забывать и об уровне А, ибо возможные измерители будут опубликованы.

Если в школе в параллели 2 и более классов, то можно сделать следующее.

В расписании ставим для одного урока:

Математика А

Математика В

Ученики из двух классов, выбравшие уровень А, идут в один кабинет, выбравшие ВС – в другой. Остальные предметы они изучают как обычно со своим классом (более подробно см. мою статью в УГ, 1988).

Вариант 2 (первоочередная мера)

I. МО РФ издает приказ о том, что в свидетельствах об окончании основной школы вместо строчки «математика» будет стоять «математика А», или «математика В», или «математика С» и соответствующая отметка (от 2 до 5).

II. РАО разрабатывает и публикует программы отмеченного вида с ранжировкой по уровням и по отметкам.

Задания (вышеназванного) уровня А мы апробировали в сентябре в 10-х классах (когда 30% наименее способных уже ушли из школы). Чванливым методистам может показаться это ерундой для 5-6 класса, но вы сможете назвать хорошим 10 класс, если в реальности получите более 60% решаемость этих заданий.

Эту задачу (II) можно выполнить за осень, если привлечь к работе педагогические кадры всей страны, не забывая о хороших учителях. Таковыми я полагаю не только тех, которые на виду и готовят олимпиадников, но и простых добросовестных Учителей, особенно из сельской местности.

При подборе измерителей уровней и отметок наиболее важным показателем является решаемость задания (% учащихся, выполнивших задание успешно). При этом не следует обращаться к официальным отчетам, диссертациям и, даже, к результатам международных исследований в нашей стране (наши ребята, все равно, списывали). Лучше обратиться к компьютерным результатам тестирований.

Это обязательно надо сделать до осенью, чтобы хоть в этом учебном году наши дети и учителя, наконец-то, начали дышать свободно и почувствовали себя честными и порядочными людьми.

Если Вам нужен бумажный вариант полных версий 3 последних статей для директоров школ, учителей, родителей, знакомых, то Вы можете не тратить деньги на бумагу, ксерокс или принтер, а заказать брошюру №1 по цене автобусного билета в Вашем городе по адресу:

428017, г.Чебоксары, ОПС-17, а/я 58, Павлову Владимиру Евгеньевичу «брошюра №1» или e-mail:: pavlovccr@ mail..ru

(оплатив почтовым переводом с указанием Вашего адреса или на почте при получении). Минимальная партия – 100 экземпляров.

27.08.2006

С уважением Владимир Павлов

На главную страницу